1_3.3　指数函数、对数函数.pptxVIP免费

高考数学专题三函数的概念与基本初等函数3.3指数函数、对数函数基础篇考点一指数与对数的定义及运算1.指数幂的运算根式的性质=若有意义,则()n=a分数指数幂=,a>0,m,nN∈*,n>1=,a>0,m,nN∈*,n>1指数幂运算性质(其中a,b>0,r,sR)∈aras=ar+s(ar)s=ars(ab)r=arbrnna**a,n2k1(kN);||,2(N)ankkannamnamnamna1mna2.对数的性质与运算法则性质loga1=0;logaa=1=N;logaaN=N(a>0且a≠1,N>0)换底公式logbN=(a,b均大于0且不等于1,N>0)相关结论:logab=;logab·logbc·logcd=logad(a,b,c均大于0且不等于1,d>0)运算法则条件a>0且a≠1,M>0,N>0结论loga(MN)=logaM+logaNloga=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(nR)∈aalogNaalogNlogbb1logaMN考点二指数函数与对数函数的图象与性质1.指数函数的图象与性质a>100时,y>1;当x<0时,01;当x>0时,0101时,y>0;当01时,y<0;当00在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数3.反函数一般地,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,图象关于直线y=x对称.4.1)指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系如图所示,其中01时,底数越大,图象越靠近x轴;当0b>1>c>d>0.综合篇考法一比较指数式、对数式大小的方法1.单调性法:对于同底数指数式、对数式的大小比较,利用函数的单调性进行比较.2.中间量法:对于底数不同的指数式、对数式或指数式、对数式的综合比较大小,利用“中间量法”比较,中间量常选0和1.3.构造法:对于复杂的代数式的大小比较问题,常根据代数式的结构特点构造函数,利用函数的性质比较大小.例1(2021天津,5,5分)设a=log20.3,b=lo0.4,c=0.40.3,则a,b,c的大小关系为()A.alog22=1,∴b>1, 0<0.40.3<0.40=1,0<∴c<1,∴a