1_9.2　椭圆及其性质（分层集训）.pptxVIP免费

高考数学专题九平面解析几何9.2椭圆及其性质基础篇考点一椭圆的定义及标准方程1.(2023届广州阶段测试,3)记p:“方程(m-1)x2+(3-m)y2=1表示椭圆”,q:“函数f(x)=x3+(m-2)x2+x无极值”,则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B132.(2021新高考Ⅰ,5,5分)已知F1,F2是椭圆C:+=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|·|MF2|的最大值为()A.13B.12C.9D.6答案C29x24y3.(2021浙江嘉兴一中开学考)已知P为椭圆+=1上一点,若P到一个焦点的距离为1,则P到另一个焦点的距离为()A.3B.5C.8D.12答案B29y24x4.(2022广东深圳中学月考,6)已知直线l:y=x+1与曲线C:x2+=1相交于A,B两点,F(0,-1),则△ABF的周长是()A.2B.2C.4D.4答案D22y225.(2023届江苏省包场高级中学检测,13)已知椭圆+=1,长轴在y轴上.若焦距为2,则m等于.答案7210xm22ym26.(2021全国甲,理15,文16,5分)已知F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为.答案8216x24y考点二椭圆的几何性质1.(2022武汉二中月考,5)已知椭圆+y2=1(a>1)和双曲线-y2=1(m>0)有相同焦点,则()A.a=m+2B.m=a+2C.a2=m2+2D.m2=a2+2答案A2xa2xm2.(2019北京理,4,5分)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则()A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b答案B22xa22yb123.(2023届广东佛山顺德教学质量检测一,6)已知四边形ABCD是椭圆C:+=1的内接四边形(即四边形的四个顶点均在椭圆上),且四边形ABCD为矩形,则四边形ABCD的面积的最大值为()A.4B.C.D.4+2答案A24x23y34873264.(2022河北秦皇岛三模,5)已知椭圆C:+=1(a>b>0),F(-,0)为其左焦点,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆C的一个交点为A,若tan∠AOF=(O为原点),则椭圆C的长轴长等于()A.6B.12C.4D.8答案C22xa22yb332335.(多选)(2022河北衡水冀州一中期末,10)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,点P在椭圆C上,点Q在圆E:(x+3)2+(y-4)2=4上,且圆E上的所有点均在椭圆C外,若|PQ|-|PF|的最小值为2-6,且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等,则下列说法正确的是()A.椭圆C的焦距为2B.椭圆C的短轴长为C.|PQ|+|PF|的最小值为2D.过点F的圆E的切线斜率为答案AD22xa22yb5354736.(2021浙江,16,6分)已知椭圆+=1(a>b>0),焦点F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).若过F1的直线和圆+y2=c2相切,与椭圆在第一象限交于点P,且PF2⊥x轴,则该直线的斜率是,椭圆的离心率是.答案22xa22yb212xc255557.(2019课标Ⅲ理,15,5分)设F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,M为...