北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第1页共64页专题六机械能守恒定律1.(2022全国乙,16,6分)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积答案C如图所示,x为PA间的距离,其所对的圆心角为θ,小环由P点运动到A点,由动能定理得mgh=12mv2,由几何关系得h=R-Rcosθ,所以v=√2gR(1−cosθ)。由于1-cosθ=2sin2θ2,sinθ2=x2R,所以v=√2gR(1−cosθ)=√2gR×2×x24R2=x√gR,故v正比于它到P点的距离,C正确。2.(2022全国甲,14,6分)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第2页共64页A.hk+1B.hkC.2hkD.2hk−1答案D运动员从a处滑至c处,mgh=12mvc2-0,在c点,N-mg=mvc2R,联立得N=mg(1+2hR),由题意,结合牛顿第三定律可知,N=F压≤kmg,得R≥2hk−1,故D项正确。3.(2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验,()A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化答案C在“天宫”中是完全失重的环境,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,细绳拉力提供小球做圆周运动所需的向心力,小球的线速度大小、向心加速度大小、向心力(细绳的拉力)大小均不变,无论在“天宫”还是在地面,细绳的拉力始终与速度垂直而不做功,故只有C正确。4.(2022江苏,8,4分)某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳,将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力。此过程中,运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是()北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第3页共64页答案A不计摩擦与空气阻力时,运动员运动过程中机械能守恒:ΔEk=ΔEp=mgΔh=mgΔxtanθ,即Ek=mgxtanθ,式中θ是斜面与水平面间的夹角,可见A正确,B、C、D错误。5.(2022湖北,...
