第1页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版10.2二项式定理基础篇考点二项式定理考向一求二项展开式的特定项1.(2020北京,3,4分)在(√x-2)5的展开式中,x2的系数为()A.-5B.5C.-10D.10答案C2.(2021山东枣庄二模,6)若x6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6,则a3=()A.20B.-20C.15D.-15答案B3.(2020课标Ⅲ理,14,5分)(x2+2x)6的展开式中常数项是(用数字作答).答案240考向二二项式系数与项的系数问题1.(2023届湖北应城第一高级中学热身考试,4)在(x2−y)(x+y)6的展开式中,x3y4的系数是()A.20B.152C.-5D.-252答案D2.(多选)(2023届广东东莞四中月考,11)已知二项式(2x−ax)7的展开式中各项系数的和为1,则下列结论正确的是()A.a=1B.展开式中二项式系数之和为256C.展开式中第5项为280xD.展开式中x-5的系数为-14答案AC第2页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版3.(多选)(2022辽宁六校协作体期中,9)已知f(x)=(x3−1x)8,则()A.f(x)的展开式中的常数项是56B.f(x)的展开式中的各项系数之和为0C.f(x)的展开式中的二项式系数的最大值是70D.f(x)的展开式中不含x4的项答案BC4.(2020浙江,12,6分)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.答案801225.(2023届浙江新高考研究测试,13)多项式x2+x8=a0+a1(x+1)+…+a7(x+1)7+a8(x+1)8,则a3=.答案-56考向三余数问题1.(多选)(2022湖北黄冈中学三模,10)设(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)6,下列结论正确的是()A.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36B.a2+a3=100C.a1+2a2+3a3+…+6a6=12D.当x=999时,(2x+1)6除以2000的余数是1答案ACD2.(2022湖北十一校联考二,14)811除以9的余数是.答案83.(2023届长沙雅礼实验中学入学考,15)设a∈Z,且0≤a<13,若512021+a能被13整除,则a=.答案1综合篇考法一求二项展开式中的特定项或特定项的系数考向一二项展开式中的特定项1.(2023届湖南岳阳月考,6)(x-y+2)5的展开式中,x3y的系数为()A.80B.40C.-80D.-40答案D2.(2020天津,11,5分)在(x+2x2)5的展开式中,x2的系数是.第3页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版答案103.(2023届长沙市明德中学入学考,14)(x+2y-z)4的展开式中x2yz的系数是.答案-24考向二两个二项式相乘问题1.(2023届辽宁六校期初考试,4)在(1-2x)(1-x)5的展开式中,x3的系数为()A.10B.-10C.30D.-30答案D2.(2023届辽宁丹东阶段测,4)(1−yx)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为()A.-56B.-28C.28D.56答案B3.(...
