第1页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版9.4抛物线及其性质基础篇考点一抛物线的定义及标准方程1.(2022重庆市涪陵高级中学质检,3)抛物线y=4x2上的A点到焦点F的距离为1716,则点A的纵坐标为()A.1B.1716C.116D.916答案A2.(2022广州花都调研,3)已知抛物线x2=ay的焦点为F,且M(2,1)为抛物线上的点,则|MF|=()A.1B.2C.3D.4答案B3.(2022全国乙,理5,文6,5分)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|=()A.2B.2√2C.3D.3√2答案B4.(2019课标Ⅱ,文9,理8,5分)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆x23p+y2p=1的一个焦点,则p=()A.2B.3C.4D.8答案D5.(2022河北邯郸二模,4)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,点B满足⃗OB=5⃗OF(O为坐标原点),且线段AB的中垂线经过点F,则¿AB∨¿¿AF∨¿¿¿=()A.√32B.1C.√2D.√3答案B6.(2021石家庄3月质检,7)已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,MF的延长线交y轴于点N.若⃗MF=2⃗FN,则|MF|为()A.8B.6C.4D.2答案A第2页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版7.(2020课标Ⅰ理,4,5分)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=()A.2B.3C.6D.9答案C8.(2021北京,12,5分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为;△MNF的面积为.答案54√5考点二抛物线的几何性质1.(2023届辽宁鞍山质量监测,4)抛物线y=43x2的焦点坐标为()A.(0,13)B.(13,0)C.(0,316)D.(0,23)答案C2.(2022广东茂名测试,2)抛物线x=43y2的焦点坐标为()A.(13,0)B.(0,13)C.(316,0)D.(0,23)答案C3.(2021山东枣庄二模,4)已知点(1,1)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,则C的焦点到其准线的距离为()A.14B.12C.1D.2答案B4.(2020课标Ⅲ,文7,理5,5分)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为()A.(14,0)B.(12,0)C.(1,0)D.(2,0)答案B5.(2021辽宁朝阳一模,8)抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F与x轴垂直的直线交C于点M,N,有下列四个命题:甲:点F的坐标为(1,0);乙:抛物线C的准线方程为x=-2;丙:线段MN的长为4;丁:直线y=x+1与抛物线C相切.第3页共9页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版如果只有一个命题是假命题,则该命题是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案B6.(2021新高考Ⅰ,14,5分)已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,...
