专题18数学趣题知识点梳理在生活中有一些有趣的数学问题，它们不需要经过复杂的计算，就可以用一些巧妙的法得到正确的答案，我们把这类问题称为数学趣题。其解题方法是通过分析题意，联系实际生活，发挥想象力，再加以检验，即可得到正确的结果。梯度训练基础过关★1.小明和小强的家住在同一条街上，两人同在一所学校上学，可是每天早晨上学，小明出门要向南走，小强出门却要往北走。这是为什么?1.【答案】学校在南北向大街上，小强和小明分别住在学校的南北两边。故而一个往北走，一个往南走。2.有一种细菌，它繁殖得非常快，每一天都能比前一天增长一倍。如果把它装在一个玻璃瓶内，100天就能充满全瓶，那么当细菌满半瓶时是第几天?2.【答案】是第99天。因为第100天又长了第99天的一倍。第99天是半瓶，所以第100天就长满了全瓶。3.把一只小虫放在没有盖的瓶子里，瓶高10厘米，如果小虫一次能往上跳高2厘米，那几次能跳出瓶子?3.【答案】跳不出来。因为它跳过后又落下去，每次所跳的高度不可能叠加起来。4.有一个人要带一只猫、一只老鼠和一些米过河，河边有一条船，规定他在这三样东西中，每次只能带一样过河，可当他不在时，猫会吃老鼠，老鼠会吃米。你能想出办法来，把它们都安全地带过河去吗?4.【答案】先把老鼠带过河，空船回来；第二次把猫带过河时，放下猫后再把老鼠带回来；第三次把老鼠留下，把米带应河；第四次再把老鼠带过河。5.有9个银币，其中有一个是假币，重一点，但从表面上看不出来。你能利用一台天平，只要两次就能把假币找出来吗?5.【答案】将银币平均分成三份，每份三枚。第一次任取其中的两份放在天平上称，如果一样重，说明假币不在这两份里，在剩下的那份里，如果一头重一头轻，说明假币在瓜的一头里。第二次将找出的三枚银币再同上法，找出假币来。6.保安将开商场的8把锁的钥匙弄混了。请问:他最少要试开多少次，才能保证把所有的锁和钥匙分配好?6.【答案】把8把锁看成是线段上的8个端点，只要找出这8个端点的所有线段就行了。即8×（8−1）2=28（次）。7.河边有一条只能载5人的小船，有20人要过河。请问:至少要几次才能把他们全部渡过河去?7.【答案】过河后必须有一人把船划回来，所以实际上每次只能过4人。故而20÷（6-1）=5（次）。8.体育课上，老师给二（1）班的同学做一个游戏:全班站成一列横队，一二、一二…报数，报完后让报双数的人离去，剩下的人再一二、一二…报数，报完后让报双数的人再离去。如此一直下去，...
