第四章 投影变换 (2).pptVIP免费

§4-1概述§4-2变换投影面法第四章投影变换返回§4-1概述解决工程实际的度量、定位问题：求线段的实长、求平面图形的实形、求两平面之间的夹角及两平行平面间的距离。直线或平面对投影面处于特殊位置时，它们的投影能直接反映实长、实形、夹角、距离等度量值的真实大小。几何元素的一般位置和特殊位置分析a’abb’两点之间距离a’abb’c’c三角形实形a’abb’c’cdd’直线与平面的交点a’b’c’d’abcd两平面夹角投影变换是一种方法，它改变空间几何元素和投影面之间的相对位置，使其由一般位置转变为特殊位置。变换投影面法旋转法对处于一般位置的直线或平面需求解时a1’c1’b1’V1c1’b1’a1’X1X1换面法—空间几何元素的位置保持不动，设置新投影面，用新的投影面体系代替旧的投影面体系，利用几何元素在新体系中的投影使问题得到解决。V/H体系变为V1/H体系被替代旧投影面新投影面保留旧投影面旧轴新轴，abc§4-2变换投影面法1.新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的相对位置；2.新投影面必须垂直于一个旧投影面。abc一、设置新投影面的原则X1V1a1’X1HV1a1’（一）点的一次变换V1a1’1.变换V面二、点的投影变换规律2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。X1HV1a1’a’XVHa1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。点的变换规律a2（二）点的两次变换H2a2X2V1H2X2a’1）V面和H面交替变换；2）每后一次变换把前次变换的结果作为旧体系。（一）把一般位置直线变为投影面平行线（三）把一般位置直线变为投影面垂直线（二）把投影面平行线变为投影面垂直线（四）把一般位置平面变为投影面垂直面（六）把一般位置平面变为投影面平行面（五）把投影面垂直面变为投影面平行面三、换面法的六个基本作图问题V1X1（一）把一般位置直线变为投影面平行线a1’b1’a1’b1’变换V面—实长、变换H面—实长、返回H1X1a1b1a1b1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线X1VH1b’b返回（三）把一般位置直线变为投影面垂直线a2b2a1'b1'V1X1H2a2b2a1'b1'X2V1H2HX1V1返回cdd'DX1H1d'db1a1c1d1X1VH1a1c1b1d1变换V面—（利用水平线）变换H面—（利用正平线）（四）把一般位置平面变为投影面垂直面返回XVX1V1c1’b1’a1’V1c1’b1’a1’X1（五）把投影面垂直面变为投影面平行面返回V1H返回d'db1a1c1d1a2'c2'b2'd2'X2V2H1X1VH1（六）把一般位置平面变为投影面平行面本章结束回本章开头