5-投影变换 (2).pptVIP免费

aabbaabbccddbaabccddaabbccaabb两点之间距离aabbcc三角形实形aabbccdd直线与平面的交点abcdabcd两平面夹角一、问题的提出换面法：物体本身在空间的位置不动，而用某一新投影面（辅助投影面）代替原有投影面，使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置，然后将物体向新投影面进行投射。解决方法：更换投影面。§5投影变换换面法就是保持空间几何元素不动，用新的投影面替换旧的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。VAHCBcbXaabcV1X1c1b1a1VHABabab二、新投影面的选择原则1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。平行于新的投影面垂直于新的投影面2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。V1a1b1VHAaaaxX⒈更换一次投影面旧投影体系X—VH新投影体系V1HX1—A点的两个投影：a，aA点的两个投影：a，a1⑴新投影体系的建立三、点的投影变换规律X1V1a1ax1VHXV1HX1aaa1axax1.ax1VHXV1HX1aaa1VHAaaxXX1V1a1ax1⑵新旧投影之间的关系aa1X1a1ax1=aax点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。axa一般规律：点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直于新投影轴。.XVHaaax更换H面⑶求新投影的作图方法VHXV1HX1由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。aaX1H1Va1axax1ax1更换V面●a1作图规律：..⒉更换两次投影面先把V面换成平面V1，V1H，得到中间新投影体系:V1HX1—再把H面换成平面H2，H2V1，得到新投影体系:X2—V1H2⑴新投影体系的建立按次序更换AaVHaaxXX1V1a1ax1H2X2ax2a2ax2aaXVH⑵求新投影的作图方法a2X1HV1X2V1H2作图规律a2a1X2轴a2ax2=aax1a1axax1..VHABabab四、换面法的六个基本问题1.把一般位置直线变换成投影面平行线用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1。X1HV1V1a1b1空间分析：换H面行吗？不行！作图：例：求直线AB的实长及与H面的夹角。ababXVH新投影轴的位置？a1●b1●与ab平行。.2将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。VHXaAab...