第４４卷第３期吉林师范大学学报(自然科学版)Ｖｏｌ.４４ꎬＮｏ.３２０２３年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)Ａｕｇ.ꎬ２０２３收稿日期:２０２３￣０６￣１５基金项目:国家自然科学基金项目(６１９０１５３４)ꎻ中山大学教改项目(教务〔２０２１〕９３号ꎬ教务〔２０２２〕２０号)第一作者简介:郭东亮(１９７６—)ꎬ男ꎬ吉林省长春市人ꎬ博士ꎬ高级实验师.研究方向:电子信息技术、复变函数论及其应用、数学建模.ｄｏｉ:１０.１６８６２/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ１６７４￣３８７３.２０２３.０３.０２０基于Ｋｉｒｋｍａｎ三元系的ＬＤＰＣ码的性能限研究郭东亮ꎬ卓颖ꎬ傅鑫博(中山大学电子与通信工程学院ꎬ广东深圳５１８１０７)摘要:研究了基于Ｋｉｒｋｍａｎ三元系构造的ＬＤＰＣ码的性能限ꎬ通过分析Ｔａｎｎｅｒ图的拓扑结构并结合数学归纳法推导出为避免Ｔａｎｎｅｒ图给定环长所需的最小码长ꎬ利用该结论并结合Ｋｉｒｋｍａｎ三元系的约束条件推导出围长的下界和最小码距ꎬ此外分析了码率ꎬ并提出了一种基于删除Ｋｉｒｋｍａｎ三元系平行类的码率调整方法ꎬ仿真实验证明了所提出的码率调整方法的有效性.关键词:Ｋｉｒｋｍａｎ三元系ꎻＬＤＰＣ码ꎻＴａｎｎｅｒ图中图分类号:ＴＮ９１１.２２文献标志码:Ａ文章编号:１６７４￣３８７３￣(２０２３)０３￣０１２４￣０６０引言平衡不完全区组设计(ｂａｌａｎｃｅｄｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｂｌｏｃｋｄｅｓｉｇｎꎬＢＩＢＤ)是组合数学的一个分支ꎬ可应用于代数编码.由于基于ＢＩＢＤ设计的编码具有规则的结构ꎬ因而在降低编码复杂度、进行码的性能分析方面均比基于随机方法构造的编码有优势[１].已有文献对基于ＢＩＢＤ的低密度奇偶校验(ｌｏｗ￣ｄｅｎｓｉｔｙｐａｒｉｔｙ￣ｃｈｅｃｋꎬＬＤＰＣ)码的构造方法展开研究.２００１年ꎬＳ.Ｊ.Ｊｏｈｎｓｏｎ和Ｓ.Ｒ.Ｗｅｌｌｅｒ[２￣３]提出了一种使用ＢＩＢＤ构造正则ＬＤＰＣ码的方法.２００４年ꎬＢ.Ｖａｓｉｃ和Ｏ.Ｍｉｌｅｎｋｏｖｉｃ[４]利用组合设计理论构建了适用于迭代译码的ＬＤＰＣ码.２００６年ꎬＤ.Ｓｕｑｕａｎ、Ｙ.Ｚｈｉｘｉｎｇ和Ｓ.Ｊｉａｎ等[５]提出了一种基于ＢＩＢＤ构造短码长和高码率的正则ＬＤＰＣ码的方法.文献[６￣９]提出了多种以ＢＩＢＤ为基本单元的复合ＬＤＰＣ码.Ｋｉｒｋｍａｎ三元系(Ｋｉｒｋｍａｎｔｒｉｐｌｅｓｙｓｔｅｍｓ...
