1关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解第一章数量基础之数论及数的特性1.1整除问题及应用解析☞常考查的整除性质：若a、b能被c整除，则a＋b、a-b也能被c整除。若一个数能被3、9整除，则该数的各位数字和也能被3、9整除。若一个数能被2或5、4或25、8或125整除，则该数的末位、末二位、末三位也能被2或5、4或25、8或125整除。对于y=abx”（x、y均为整数），我们可得出整除关系：x是b的倍数，y是a的倍数。纯整除问题（即题目中有“整除”或“乘积”的明确字样），3、9的整除性质为最常见考察方式，是思考的首选方向。【例题1】（2021北京）为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规模，计划在年内招聘高校毕业生240名，但实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数量。已知企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7个部门培训，并在培训结束后将他们平均分配到9个分公司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少人：A．6B．12C．14D．28【正确答案】B【例题2】（2018山东）某企业有不到100名员工，本月只有1/12的员工未得到每人1000元的全勤奖，只有13名员工未得到每人1000元的绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总数的1/14。问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元？A．7.1B．12.6C．14.8D．16.8【正确答案】C【例题3】（2019北京）某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？A．132B．146C．160D．174【正确答案】B因未能平均分，所以是7、9倍数。即总数应该是63的倍数，最小值应为63*4=252人，所以至少还要招聘12人批注[dundun1]:总数是12的倍数批注[dundun2]:总数也是14的倍数。14和12的最小公倍数是84，所以结合题干条件不带一百人，可以断定该公司有84人。将总人数带回题干条件可知有7人没有全勤奖，进而可求得共发放的全勤和绩效为16.8万元。批注[dundun3]:35%=7/20，即甲总量应该是20的倍数批注[dundun4]:32%=8/25，即乙总量应该是25的倍数问最少，可以从乙开始从小到大假设乙50因为甲比乙多20，那甲应该是70，不符合20的倍数，错误乙100则甲120，是20的倍数，符合题干条件，再将该数据带入题干，可求得有146人没有海外留学经历。对应到B选项。批注[dundun5]:2关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题4】（2019联考）某农户饲养有...
