-1-空间数据分析报告—使用Moran'sMoran'sMoran'sMoran'sIIII统计法实现空间自相关的测度1111、实验目的（1）理解空间自相关的概念和测度方法。（2）熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran'sI统计法实现空间自相关的测度。2222、实验原理2.12.12.12.1空间自相关空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置S上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z，空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度。如果紧邻位置上相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。2.22.22.22.2空间随机性如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值，我们说空间过程是随机的。Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量Y,若下式成立，则是空间独立的：式中，n为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性的定义改写成式中，a,b是变量的两个可能的类型，i≠j。2.32.32.32.3Moran'sMoran'sMoran'sMoran'sIIII统计Moran'sI统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。如果研究区域中邻近面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似的值，则表示可能存在强的负空间相关。-2-设研究区域中存在n个面积单元，第i个单位上的观测值记为yi，观测变量在n个单位中的均值记为y，则Moran'sI定义为∑∑∑∑∑======ninjijninjijniWWnI1111ji12i)y-)(yy-(y)y-(y式中，等号右边第二项∑∑==n1in1jjiij)y-)(yy-(yW类似于方差，是最重要的项，事实上这是一个协方差，邻接矩阵W和)y-)(yy-(yji的乘积相当于规定)y-)(yy-(yji对邻接的单元进行计算，于是I值的大小决定于i和j单元中的变量值对于均值的偏离符号，若在相邻的位置上，yi和yj是同号的，则I为正；yi和yj是异号的，则I为负。在形式上Moran'sI与协变异图{}{}uˆ-)Z(suˆ-)Z(sN(h)1(h)Cˆji∑=相联系。Moran'sI指数的变化范围为（-1,1）。如果空间过程是不相关的，则I的期望接近于0，当I取负值时，一般表示负自相关，I取正值，则表示正的自相关。用I指数推断空间模式还必须与随机模式中的I指数作比较。通过使用Moran'sI工具，会返回Moran'sIIndex值以及ZScore值。如果Zscore值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果Zscore为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果Zscore为负且小于-1.96，则分布为离...
