HJSFXYXB18基于“价格差”策略的Bertrand双寡头博弈模型演化分析周心莲1,杜明娟2(1.汉江师范学院数学与计算机科学学院,湖北十堰442000;2.南京审计大学金融学院,江苏南京211815)[摘要]在寡头博弈模型中,由于厂商无法得到充分的信息,只有在有限理性的基础上根据“边际利润”或“边际效用”来定产定价.通过引入“价格差”这一影响决策的重要因素,研究了双寡头Bertrand博弈模型均衡解的稳定性、分叉图、最大李雅普诺夫指数图等动力学演化行为.研究结果表明,引入“价格差”后的动态博弈系统对厂商的调整系数更为敏感,当厂商调整速度较小变化时,系统便会出现分叉、混沌等一系列复杂动力学现象.因此,厂商如何避免价格变化对企业稳健的影响是经济、金融风险管理中的重要工作.[关键词]Bertrand模型;价格差;分叉;混沌控制[doi]10.19575/j.cnki.cn42-1892/g4.2023.03.004[中图分类号]F224[文献标识码]A[文章编号]2096—3734(2023)03—0018—05价格竞争是现在厂商竞争的主要方式之一,寡头市场也是如此.例如,我国保险业、餐饮业等寡头效应愈演愈烈,因此研究寡头市场上厂商的价格演化机制,对于我国市场经济的稳定具有现实意义.古诺模型和伯特兰模型[1]是寡头博弈模型研究中最常用的两个寡头模型,古诺模型是以产量作为决策变量,伯特兰模型是以价格为决策变量,它们都是完全信息静态博弈模型,这与现实情况往往是不相符合的,每个寡头厂商无法在获得充分信息的基础上去做最有利于自己的决策.为了更贴近现实情况以及研究结果更有说服力和实用性,很多学者运用分叉图、最大Le指数[2]等对寡头博弈及混沌控制做了很多研究.如易余胤等(2005)[3]构建了一个具有溢出效应的双寡头价格博弈模型,使用非线性的成本函数探究了价格调整率.魏翔(2008)[4]等从数学上严格证明了伯川德博弈的结果,并说明伯川德博弈的均衡点严格地说来是双方都定价于比边际成本高出一个相同的极小量的位置上.杨晓花等(2009)[5]将超模博弈理论应用于Bertrand寡头博弈中,说明了为什么通常情况下较高的广告水平对应着较高的价格.卢亚丽(2012)[6]则是构建了一个主从型的Bertrand价格博弈模型,通过数值仿真得出厂商需要保持较低的价格调节速度,获得纳什均衡利润方是最优结果.王继平等(2013)[7]基于无限重复古诺双寡头博弈框架,证明成本不对称与卡特尔稳定性的关系取决于卡特尔的产量分配规则.于维生、于羽(2013)[8]探究了基于伯川德推测变差的有限理性动态寡头博弈的复杂性,发现在稳定域外经济系统会出现分叉等...
