第52卷第2期2023年2月Vol.52No.2February2023光子学报ACTAPHOTONICASINICA0212004‑1F/0.78高次非球面零位补偿检测与投影畸变校正郝三峰1，2，张建1，3，杨建峰1（1中国科学院西安光学精密机械研究所，西安710119）（2中国科学院大学，北京100049）（3西安电子科技大学机电工程学院，西安710071）摘要：为实现高次非球面的高精度检测与确定性加工，从高次非球面检测的零位补偿器设计和干涉检测图的投影畸变校正两方面出发提出了具体的解决方案。首先，基于三级像差理论与PW法推导了高次非球面三片式补偿器初始结构参数计算公式。针对有效口径314mm、F/0.78的8阶偶次非球面，将基于公式获得的初始结构参数代入光学设计软件进行缩放、优化后获得PV=0.0096λ、RMS=0.0012λ（λ=632.8nm）的补偿器设计结果，公差分析结果表明此设计满足高次非球面λ/50的检测精度要求。进一步地，针对基于零位补偿器的干涉检测图存在畸变的问题提出了一种校正方法，该方法采用零位补偿器的成像畸曲线数据确定干涉图的畸变规律，利用畸变零点求解算法确定畸变中心，结合畸变规律与畸变中心点坐标进行逆向求解实现干涉检测图畸变的快速校正。采用本文所提方法对零位补偿检测结果进行畸变校正，基于畸变校正结果对非球面进行了6次磁流变抛光后，面形RMS由0.270λ收敛至0.019λ，验证了该畸变校正方法的有效性。关键词：高次非球面；零位检测；补偿器设计；投影畸变校正；确定性抛光中图分类号：O439文献标识码：Adoi：10.3788/gzxb20235202.02120040引言非球面一般指偏离传统球面的一类面形，从非球面数学表征形式上看，常用的二次非球面的表征需要曲率半径R和二次系数K，对于高次非球面还将进一步增添高阶项，因此，非球面拥有更多的设计自由度，有利于光学系统的像差校正、轻量化、集成化以及综合性能的提升［1-2］。近年来，随着光学精密加工技术的发展与进步，非球面凭借其优势在航空航天、空间望远等领域的光学系统设计中取得了重要应用［3］。与此同时，相比于传统球面，非球面的高精度加工检测也更加复杂困难，其中，高精度的非球面检测是高精度加工的反馈与指导，也是保证非球面光学系统指标实现的重要保证，因此有必要对其做进一步的研究。在非球面检测方面，目前常用非球面零位干涉检测方法包括无像差点法、零位补偿透镜法、计算机全息法（ComputerGeneratedHologram，CGH）［3］。其中，对于较大口径非球面检测，无像差点法需要更大口径的辅助平面镜或球面镜，...
