2023年导数在经济学中的简单应用（教学课件）.pptVIP免费

§3.6导数与微分在经济学中的简单应用1边际本钱〔1〕概念：在某一产量时多生产一件产品的本钱。〔2〕解析式：设本钱关于产量的函数为：C=C(q),那么边际本钱为：dqdCqCMC)(〔3〕分析：()()()CqqCqCqq一、边际分析(1)()()CqCqCq【3-6-1】〔4〕举例2()1006,4xxCxx设生产某商品个单位的成本函数为(10)185,C总成本为解：10,x求当时的总成本平均成本和边际成本(10)(10)18.5,10CC平均成本为1010(10)(())(6)112xxxCCx边际成本为【3-6-2】2边际收益〔1〕概念：在某一销售量时多销售一件产品增加的收益。〔2〕解析式：设需求函数为：p=p(q),(q为销量,p为单价〕那么收益函数为：)()(qpqqRR边际收益为：dqdRqRMR)(〔3〕分析：)()()1(qRqRqR〔4〕举例10,5qpqp设某商品的价格关于需求量的函数为6p求当时的总收益,平均收益和边际收益.【3-6-3】解：,20,6,550510qppqqp时当,120)20(,510)(2RqqpqqR总收益620)20()20(RR平均收益2)5210()20(20qqR边际收益【3-6-4】3边际利润〔1〕概念：在某一销售量时多销售一件产品增加的利润。〔2〕解析式：利润函数为：)()()()()(qCqqpqCqRqLL边际利润为：dqdLqLML)(〔3〕分析：)()()1(qLqLqL【3-6-5】二弹性1概念：一种变量y对于另一种变量x的微小百分比变动所作的反响，即当x有某一百分比的变动，那么y有什么趋势的多大跨度的变动，称为y对x的弹性。记为：yyxxyyxxxyyExxx00limlimxxyy或【3-6-6】2需求价格弹性假设需求量为q，价格为p，那么需求价格弹性为：dpdqqpppqqEpp0limppEppqqEpdpqdq或,一般为负数的单减函数是价格由于需求量pE，pq个百分点需求量将下降时当价格上升一个百分点含义为pE，:【3-6-7】3需求收入弹性设人们的收入为M，对某商品的需求量为q，那么一般来说q随M单调递增，需求收入弹性为：dMdqqMEMMMEMMqqEMdMqdq或,个百分点需求量将上升时当收入增加一个百分点含义为ME，:【3-6-8】4边际与弹性的关系〔1〕关系：(),,RpqpdRpdqqdp11(1)(1)ppdRMRpPdqEE边际收益,pppdqpdqEqdpqdpE而ppdqdRpdqE1(1)pRpqE【3-6-9】〔2〕分析：:1时当pE011pE有收益下降此时,0,0,0Rqp假设提价，那么有：假设降价，那么有：收益上升此时,0,0,...