第6课时解决问题圆圆数学六年级上册J）教学课件5说说这两种建筑设计有什么联系和区别？外方内圆外圆内方两个圆的半径都是1m。怎样计算正方形和圆之间部分的面积？求圆和正方形之间部分的面积左图求的是正方形比圆多的面积左图求的是正方形比圆多的面积2×2＝4（m2）3.14×1²＝3.14（m2）4－3.14＝0.86（m2）正方形的边长＝圆的直径圆的半径是1m。求圆和正方形之间部分的面积3.14－2＝1.14（m2）可以把正方形看成两个三角形。圆的半径是1m。求圆和正方形之间部分的面积×2×1×2＝2（m2）12()答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？求圆和正方形之间部分的面积左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2当r=1时，跟前面的结果完全一致。右图：3.14×r2－×2r×r×2＝1.14r212()简单练习右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。方法2：1.14×(24.8÷2)²＝175.2864≈175.3（cm²）方法1：3.14×(24.8÷2)²－×24.8×(24.8÷2)×2≈175.3（cm²）12中等练习有一块长20m、宽15m的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5m的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？20×15－3.14×52＝221.5（m2）答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5m2。拓展练习1．在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。正方形的边长1cm2cm3cm4cm正方形的面积圆的面积面积之比1cm²4cm²9cm²16cm²3.14cm²0.785cm²7.065cm²12.56cm²5cm25cm²19.625cm²200︰157200︰157200︰157200︰157200︰157你发现了什么？请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。2．有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？答：当周长一定时，圆的面积最大，因此应该用这根绳子围成一个圆。3．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。答：当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积地吸收水分。如果两个圆的半径都是r，正方形和圆之间的面积是：左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2右图：3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r212教材练习十五第9、13题。数学六年级上册（J）教学课件
