2020届江苏省如皋市、如东县高三上学期期中考试数学（理）试题（PDF版）.pdfVIP免费

1页江苏省如皋、如东2019—2020学年度高三第一学期期中考试数学理科一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝()lnxfxx，B＝{﹣1，2，3}，则AIB＝．答案：{2，3}2．若1310zi，则z的实部为．答案：13．已知abrr＝(3，4)，abrr＝3，则abrr．答案：44．已知函数4,1()3,1xxfxxx，若(())16ffa，则实数a．答案：﹣15．双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的渐近线方程为265yx，且过点(5，32)，则其焦距为．答案：76．已知(m，n)为直线120xy上一点，且0mn，则14mn的最小值为．答案：347．若函数()cos(2)fxx(0)的图象关于直线12x对称，则＝．答案：568．在棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1中，F为棱AD的中点，E为线段CC1上一点，则三棱锥E—FDD1的体积为．FED1C1B1A1DCBA答案：189．已知A＝[0，2]，B＝320xxxxa，若AB，则实数a的最大值为．答案：﹣110．已知等差数列na的公差为﹣2，且2a，4a，5a成等比数列，则该等比数列的公比为．2页答案：1211．如图，已知点O(0，0)，A(2，0)，P是曲线yx(0≤x≤1)上一个动点，则OPAPuuuruuur的最小值是．答案：1412．已知1cos()63x，x(0，)，则sin(2)3x＝．13．已知椭圆22221xyab(a＞b＞0)的离心率12e，A、B分别是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为、，则cos()cos()的值为．答案：1714．已知函数4()ln2fxxxx，，曲线()yfx上总存在两点M(1x，1y)，N(2x，2y)使曲线()yfx在M、N两点处的切线互相平行，则1x＋2x的取值范围为．答案：(8，)二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且222()tanA3bcabc．（1）求角A；（2）若2a，△ABC的面积=3S，求11bc的值．解：（1）由222()tan3bcaAbc，及余弦定理2222cosbcabcA得2sin3bcAbc，又0bc，得3sin2A．因为△ABC为锐角三角形，所以02A，故=3A．（2）因为2a，=3A，根据余弦定理2222cosbcabcA得224bcbc，又13sin324SbcAbc，解得4bc．……①所以2244bc，即2222288bcbcbcbc...