2019届合肥一模数学答案-理科.pdfVIP免费

高三数学试题（理科）答案第1页（共4页）合肥市2019年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.16，14.115.1332，16.222433nn三、解答题：17.(本小题满分12分)(I) 3131cos2sin2cos2sin2cos2sin222226fxxxxxxx，∴函数fx的最小正周期为T.…………………………5分(II)由13f可得1sin263. 0,2，∴72666，.又 110sin(2),632∴2+,,62∴22cos263，∴126cos2cos2cos2cossin2sin6666666.………………………12分18.(本小题满分12分)(I)取CD的中点M，连结EM，BM.由已知得BCD为等边三角形，∴BMCD. 2,23ADABBD，∴30,ADBABD∴90,ADC∴//BMAD.又 BM平面PAD，AD平面PAD，∴BM∥平面PAD. E为PC的中点，M为CD中点，∴EM∥PD.又 EM平面PAD，PD平面PAD.∴EM∥平面PAD. EMBMM，∴平面BEM∥平面PAD，题号123456789101112答案DCCDADDDCCBA高三数学试题（理科）答案第2页（共4页） BE平面BEM，∴BE∥平面PAD.…………………………5分(II)连结AC，交BD于点O，连结PO.由对称性知，O为BD中点，且ACBD，BDPO平面PBD平面ABCD,POBD，PO平面ABCD，1POAO，3CO.以O为坐标原点，OC的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.则D(0，3，0)，C(3，0，0)，P(0，0，1).易知平面PBD的一个法向量为11,0,0n.设平面PCD的法向量为2nxyz，，，则DCn2,DPn2，∴0022DPnDCn. )0,3,3(DC，)1,3,0(DP，∴03033zyyx.令3y，得3,1zx，∴)3,3,1(2n∴1313131,cos212121nnnnnn设二面角BPDC的大小为，则13cos13.………………………12分19.(本小题满分12分)(I)0.06340.18380.20420.28460.16500.10540.025844.7245x；…………………………5分(II)由题意知，39.250.8，，39.250.80.6826Pt，所以估计该人群中一周睡眠时间在区间39.250.8，的...