[方法点拨](1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力．(2)一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在地面上随地球一块自转的物体．环绕天体受到的万有引力全部提供向心力，地面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力．1．(天体密度的计算)嫦娥五号探测器预计2017年在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中所示．根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比RR0＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比gg0＝6A.3∶2B．2∶3C．4∶1D．6∶12．(天体质量的计算)已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，一类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球的q倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为T，线速度为v，则类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为()A.q2pgMTv32πgR2B.pq2gMTv32πgR2C.q2pgMTv22πgRD.pq2gMTv22πgR3．(重力加速度的计算)科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G(其中c＝3×108m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度的数量级大约为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2公众号：卷洞洞4．(重力与万有引力关系)(多选)据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作时间最长纪录．假如月球探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是()A．月球表面的重力加速度为v0tB．月球的质量为2v0R2GtC．探测器在月球表面获得2v0Rt的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D．探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为Rtv05．(多选)水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转...
