第1页共4页中学生标准学术能力诊断性测试2018年9月测试文科数学试卷参考答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.D9.A10.B11.C12.D二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.()()22122=++−yx14.2523，15.32+16.()55,28三、解答题：共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）（1）31=b，92=b，273=b..........3分（2）31331111=++=++=++nnnnnnaaaabb，}{nb是等比数列...........8分（3）由（2）可得nnb3=，13−=nna............12分18.（12分）（1）2CD=，1DEBE==，90CDEBED==，2BC=，2AB=，2AC=，BCAC⊥............2分平面ABC⊥平面BCDE，平面ABC平面BCDE=BC，AC平面ABC且BCAC⊥BCDEAC面⊥............4分第2页共4页ACACE面BCDEACE平面平面⊥............6分（2）A-DEBD-AEBVV=，且BCDEAC面⊥。设D到面AEB的距离为d，则2SAEB=DEBSd..........7分在ΔAEB中，722=+=ACECAE，2AB=，1BE=，21122712c222−=−+=ABEos，120ABE=，则23232121SAEB==.......9分EB11S1122D==，22123=d，36=d所以点D到面AEB的距离为36........12分19.（12分）（1）评分类型为D的政府机构部门的频率为0.015×10=0.15,所以评分类型为D的政府机构部门共有0.15×20=3家..........4分（2）评分类型为A的政府机构部门有0.020×10×20=4家，.........7分设评分类型为A的4家政府部门为a1,a2,a3,a4,评分类型为D的3家政府部门为b1,b2,b3,从评分类型为A,D的政府部门中随机抽取两家的所有可能情况有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a4,b1),(a4,b2),(a4,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共21种,其中满足条件的共有9种,所以这两家来自同一评分类型的概率为73219=.........12分20．（12分）（1）设1122(,),(,)AxyBxy，易知直线AB的斜率存在设为k，AB方程为(1)1ykx=−+，第3页共4页联立2(1)14ykxxy=−+=，消去y，得24440xkxk−−+=，12124,44xxkxxk+==−........3分2xy=，12ACxk=，AC直线方程为111()2xyyxx−=−，将2114xy=代入，化简得21124xxyx=−所以直线AC方程为：21124xxyx...
