立体几何与空间向量-高考必做题如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．求证：平面；（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．（3）1如图，四棱锥的底面是平行四边形，，平面，且，为的中点．求证:．（1）求证:平面．（2）求二面角的大小．（3）2在如图所示的棱长为的正方体中，作与平面平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是；截得的平面图形中，面积最大的值是．3大海教育在线1对1第1页(共12页)如图，在棱长为的正方体中，为的中点，点在线段上．点到直线的距离的最小值为．4如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是．①当时，为四边形；②当时，为五边形；③当时，为六边形；④当时，为菱形．5第2页(共12页)大海教育在线1对1四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，且平面，，点，分别是线段，上的中点，在上，且．求证:平面．（1）求直线与平面的成角的正弦值．（2）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．（3）6在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，若，则满足条件的点的个数为．（1）若满足的点的个数为，则的取值范围是．（2）78大海教育在线1对1第3页(共12页)A.B.C.D.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，．设，，则函数的图象大致是（）．A.函数的值域为B.数的最大值为C.函数在上单调递减D.函数满足如图，在空间四边形中，两条对角线，互相垂直，且长度分别为和，平行于这两条对角线的平面与边，，，分别相交于点，，，，记四边形的面积为，设，则()．9如图，在边长为的正方形中，,分别为的中点，沿将矩形折起使得，如图所示，点在上，，分别为中点．10第4页(共12页)大海教育在线1对1求证：平面．（1）求二面角的余弦值．（2）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，正方体中，，分别为棱，上的点．已知下列判断：①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关．其中正确判断的个数有（）．11如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．12大海教育在线1对1第5页(共12页)求证：平面．（1）求二面角的余弦值．（2）设点是线段上的一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．（3）在空间直角坐标系中...
