2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2x﹣）}={x|x＜2}，B={x|x23x﹣+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁AB={x|x≤1}，故选：B．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】设z=x+yi，，∴∴在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3.已知中，，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】 ，∴化为．可得：B为锐角，C为钝角．∴=-==≤=，当且仅当tanB=时取等号．tanA∴的最大值是故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取，则满足的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m==e，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为S阴影==（xlnx﹣）=e1lne﹣﹣+ln1=e2﹣．所求的概率为P=，故选：C．5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数y=是偶函数，排除B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=是函数的一个极值点，排除C．故选：D．6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为，，所以，故选D．7.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题易知：，∴故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...8.执行如下程序框图，则输出结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：则输出的S=.故选：C9.如图，...
