2016年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）（2016•山东）若复数z满足2z+=32i﹣，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2iB．12i﹣C．﹣1+2iD．﹣12i﹣2．（5分）（2016•山东）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x21﹣＜0}，则AB=∪（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）3．（5分）（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A．56B．60C．120D．1404．（5分）（2016•山东）若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（）A．4B．9C．10D．125．（5分）（2016•山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）第1页（共21页）A．+πB．+πC．+πD．1+π6．（5分）（2016•山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016•山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosxsinx﹣）的最小正周期是（）A．B．πC．D．2π8．（5分）（2016•山东）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣9．（5分）（2016•山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x31﹣；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=f﹣（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（）A．﹣2B．﹣1C．0D．210．（5分）（2016•山东）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A．y=sinxB．y=lnxC．y=exD．y=x3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）（2016•山东）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为．12．（5分）（2016•山东）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a=．第2页（共21页）13．（5分）（2016•山东）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是．14．（5分）（2016...
