2009年湖南高考理科数学试题及答案.docVIP免费

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若2log0a，1()12b，则【】A．1a,0bB．1a,0bC.01a,0bD.01a,0b2．对于非零向量,,ab“0ab”是“//ab”的【】A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于【】A．6B．56C.76D.1164．如图1，当参数12,时，连续函数(0)1xyxx的图像分别对应曲线1C和2C,则【】A．120B．210C．120D．2105．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为【】A．85B．56C．49D．286．已知D是由不等式组20,30xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域D内的弧长为图1c2c1oyxC1D1B1A1DCBA【】A．4B．2C．34D．327．正方体1111ABCDABCD的棱上到异面直线AB，C1C的距离相等的点的个数为【】A．2B．3C．4D．58．设函数()yfx在(,)内有定义.对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK取函数()fx2xxe。若对任意的(,)x，恒有()Kfx()fx，则【】A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___.10．在3333(1)(1)(1)xxx的展开式中，x的系数为___(用数字作答).11．若(0,)2x，则2tantan()2xx的最小值为.12．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60，则双曲线C的离心率为13．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数为。14．在半径为13的球面上有A,B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面ABC的距离为；（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为.15．将正ABC分割成2*(2,)nnnN个全等的小正三角形（图2，...