2004年湖南高考文科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）函数的定义域为A．B．C．D．或2．（5分）设直线的倾斜角为，且，则，满足A．B．C．D．3．（5分）设是函数的反函数，则下列不等式中恒成立的是A．B．C．D．4．（5分）如果双曲线上一点到右焦点的距离等于，那么点到右准线的距离是A．B．13C．5D．5．（5分）把正方形沿对角线折起，当以，，，为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为A．B．C．D．6．（5分）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法7．（5分）若与在区间，上都是减函数，则的取值范围是A．B．，，C．，D．8．（5分）已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是A．，0B．4，C．16，0D．4，09．（5分）若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是A．B．C．D．10．（5分）从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为A．56B．52C．48D．4011．（5分）农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年的年增长率增长，其它收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于A．4200元元B．4400元元C．4600元元D．4800元元12．（5分）设集合，，，，那么点，的充要条件是A．，B．，C．，D．，二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是．14．（4分）的展开式中的常数项为（用数字作答）15．（4分），是椭圆的焦点，在上满足的点的个数为．16．（4分）若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知，求的值．18．（12分）如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点是的中点．证明平面，平面；求以为棱，与为面的二面角的正切值．19．（12分）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工...
