2007年湖南高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.参考公式:如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是球的体积公式,球的表面积公式，其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是A．B.C.D.2．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．B.C.D.3.设，有实根，则是的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．在等比数列中，若，则该数列的前10项和为A．B.C.D.5．在的二项展开式中，若只有的系数最大，则A．8B.9C.10D.116．如图1，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是A．B.C.D.7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A．48米B.49米C.50米D.51米8．函数的图象和函数的图象的交点个数是A．1B.2C.3D.49．设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是A．B.C.D.10.设集合，的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有.则的最大值是A．10B.11C.12D.13图1二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11.圆心为且与直线相切的圆的方程是.12.在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=.13.若.14.设集合，（1）的取值范围是.（2）若且的最大值为9，则的值是.15.棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是；设分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长为.三．解答题：本大题共６小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分１２分）已知函数.求：(Ⅰ)函数的最小正周期；（Ⅱ）函数的单调增区间.17.（本小题满分１２分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.(Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训...
