2004年湖北高考理科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）与直线的平行的抛物线的切线方程是A．B．C．D．2．（5分）复数的值是A．B．16C．D．3．（5分）已知，则的解析式为A．B．C．D．4．（5分）已知为非零的平面向量．甲：，乙：，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．（5分）若，则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有A．0个B．1个C．2个D．3个6．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上．若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为A．B．3C．D．7．（5分）函数在，上的最大值与最小值的和为，则的值为A．B．C．2D．48．（5分）已知数列的前项和，其中、是非零常数，则存在数列、使得A．，其中为等差数列，为等比数列B．，其中和都为等差数列C．，其中为等差数列，都为等比数列D．，其中和都为等比数列9．（5分）函数有极值的充要条件是A．B．C．D．10．（5分）设集合，对任意实数恒成立，则下列关系中成立的是A．B．C．D．11．（5分）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④12．（5分）设是某港口水的深度（米关于时间（时的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系：036912151821241215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，可以近似看成的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是A．，，B．，，C．，，D．，，二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）设随机变量的概率分布为．14．（4分）将标号为1，2，，10的10个球放入标号为1，2，，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种．（以数字作答）15．（4分）设、为两个集合．下列四个命题：①对任意，有；②；③；④存在，使得．其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）16．（4分）某日中午12时整，甲船自处以的速度向正东行驶，乙船自的正北处以的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知，，，求的值．18．（12分）如图，在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点．试确定点的位置...
