2020届浙江省宁波市宁波十校高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合A＝{x|0}，B＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤﹣x≤2}D．{x|1≤﹣x＜2}【答案】A【解析】集合A＝{x|1≤﹣x＜2}，集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合A＝{x|0}＝{x|1≤﹣x＜2}，B＝{x|1＜x≤2}，所以A∩B＝{x|1＜x＜2}．故选：A．【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合A，结合集合的交集概念及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．2．若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则（）A．2B．3C．-2D．-3【答案】C【解析】因为为纯虚数，所以且，解得，故选C．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．第1页共25页3．已知三个实数2，a，8成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（）A．3x±4y＝0B．4x±3y＝0C．x±2y＝0D．9x±16y＝0【答案】A【解析】由三个实数2，，8成等比数列，求得＝16，得到双曲线的渐近线方程，即可求得双曲线的渐近线的方程，得到答案．【详解】由题意，三个实数2，，8成等比数列，可得＝16，即双曲线的渐近线方程为3x±4y＝0，故选：A．【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质，其中解答中根据等比中项公式，求得的值，得出双曲线的标准方程式解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．若实数x，y满足x+y＞0，则“x＞0”是“x2＞y2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件、必要条件的判定方法，结合不等式的性质，即可求解，得到答案．【详解】由题意，实数x，y满足x+y＞0，若x＞0，则未必有x2＞y2，例如x＝1，y＝2时，有x2＜y2；反之，若x2＞y2，则x2﹣y2＞0，即（x+y）（x﹣y）＞0；由于x+y＞0，故x﹣y＞0，∴x＞y且x＞﹣y，∴x＞0成立；所以当x+y＞0时，“x＞0”推不出“x2＞y2”，“x2＞y2”“⇒x＞0”；“∴x＞0”是“x2＞y2”的必要不充分条件．答案：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记充分条件、必要条件的判定方法，结合不等式...
