2020届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】解一元二次不等式可得集合B，利用交集定义求解即可.【详解】集合，，．故选：D．【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算，属于基础题.2．若（是虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由复数除法法则计算出，再由共轭复数概念写出共轭复数．【详解】，∴．故选：C．【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题．3．已知向量，满足，，则（）A．4B．3C．2D．0第1页共21页【答案】A【解析】由向量数量积的运算法则计算．【详解】．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算法则，属于基础题．4．已知，则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据诱导公式可化简已知条件得，再利用二倍角的正切公式求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式求值问题，关键是能够利用诱导公式化简已知条件，得到正切值.5．函数的图象可能是（）.A．B．C．第2页共21页D．【答案】D【解析】首先判断函数的奇偶性，排除选项，再根据特殊区间时，判断选项.【详解】是偶函数，是奇函数，是奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A,B，当时，，，排除C.故选：D.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图象，一般从函数的定义域确定函数的位置，从函数的值域确定图象的上下位置，也可判断函数的奇偶性，排除图象，或是根据函数的单调性，特征值，以及函数值的正负，是否有极值点等函数性质判断选项.6．在二项式的展开式中，的系数为（）A．﹣80B．﹣40C．40D．80【答案】A【解析】根据二项展开式的通项，可得，令，即可求得的系数，得到答案.【详解】由题意，二项式的展开式的通项为，第3页共21页令，可得，即展开式中的系数为，故选A.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰．2019年，为响应党中央提出的“防治土地荒漠化助力脱贫攻坚战”的号召，当地政府积极行动，计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10％．已知2019年该地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里，则2025年该地区的荒漠化土地面积（万平方公里）为（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】得出n年后的沙漠化土地面积y关于n的函数...
