2020届内蒙古乌兰察布市等五市高三1月调研考试（期末）数学（理）试题一、单选题1．已知是虚数单位，若复数，则的虚部是（）A．3B．C．1D．【答案】C【解析】利用复数的乘法运算法则计算可得复数，根据复数的概念可得答案.【详解】，所以复数的虚部为1.故选：C【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.2．已知集合，,，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简集合后，根据集合的交集运算的定义运算可得答案.【详解】由题意知，，故，故选:B.【点睛】本题考查了集合的交集运算的概念，属于基础题.3．已知命题：角的终边在直线上，命题：，那么是第1页共23页的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】对命题根据终边相同的角的概念进行化简可得可得答案.【详解】角的终边在直线上或，故是的充分必要条件，故选：C.【点睛】本题考查了终边相同的角的概念，考查了充分必要条件的概念，属于基础题.4．若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据指数函数为递增函数可得，根据对数函数为递增函数可得，根据对数函数为递减函数可得，由此可得答案.【详解】因为，，，所以.故选：A【点睛】本题考查了指数函数的单调性，考查了对数函数的单调性，关键是找中间变量，属于基础题.5．已知两个非零向量，满足，，则的值为（）A．1B．－1C．0D．－2【答案】B第2页共23页【解析】根据已知向量的坐标求出向量的坐标，再根据向量的数量积的坐标表示计算可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B【点睛】本题考查了向量的线性运算的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，属于基础题.6．二项式的展开式中常数项为60，则（）A．B．C．2D．3【答案】A【解析】根据二项展开式的通项公式，令的指数为0，可得，即可得到结果.【详解】通项,,令，得，得，所以，即故，故选：A.【点睛】本题考查了二项展开式的通项公式，属于基础题.7．已知，，不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平第3页共23页面区域的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出平面区域，计算区域的面积，根据几何概型的概率公式可得答案.【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表示的区域，易知直线分别交直线与轴于点，.所以，.所以，易得，因此，故阴影部分的面积，于是豆子始终滚不出平面区域的概率为.故选...
