2020届广东省佛山市实验中学高三12月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合A，B，利用交并补运算得到结果.【详解】由题意易得：，∴,∴,故选：C【点睛】本题考查集合的交、并、补的基本运算，指数函数与对数函数的性质，考查计算能力．2．复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由已知等式变形得，再利用复数的四则运算法则求出z的代数形式，再写出虚部。详解：由有，则z的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的四则运算以及复数的代数形式，属于容易题。若复第1页共22页数，则复数的虚部为。3．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A．B．3C．D．4【答案】C【解析】利用等差数列前项和公式，代入即可求出，再利用等差数列通项公式就能算出.【详解】 是公差为1的等差数列，，∴解得，则，故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式及其前项和公式的运用，是基础题。4．已知直线，和平面，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】结合线面平行的判定定理和性质定理即可判断命题的真假【详解】直线，平面，且，若，当时，，当时不能得出结论，故充分性不成立；若，过作一个平面，若时，则有，否则不成立，故必要性也不成立．由上证知“”是“”的既不充分也不必要条件，第2页共22页故选D．【点睛】本题考查由线面平行的性质定理和判定定理判断命题的真假，属于基础题5．已知一组样本数据点用最小二乘法求得其线性回归方程为若的平均数为，则（）A．B．12C．D．【答案】B【解析】设这组样本数据中心点为，代入线性回归方程中求得，再求的值。【详解】解：设样本数据点的样本中心点为，则，代入线性回归方程中，得，则，故选：B．【点睛】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．6．《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示，当内方的边长为5时，外方的边长为，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）第3页共22页A．B．C．D．【答案】A【解析】结合题意可计算出，，根据几何概型概率公式计算即可．【详解】由题意可得，，则外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为，故选A．【点睛】本题考查了几何概型的概率公式，属于基...
