2020届江西省抚州市临川第二中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简集合A,B，再求得解.【详解】,所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．设复数z＝，则|z|＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先用复数的除法运算将复数化简，然后用模长公式求模长.【详解】解：z＝＝＝＝﹣﹣,则|z|＝＝＝＝.第1页共24页故选：D.【点睛】本题考查复数的基本概念和基本运算,属于基础题.3．在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（）A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣11【答案】B【解析】由a3＝5，S4＝24用通项公式和前项和公式列出关于,的方程，得到的通项公式，从而求出答案.【详解】数列{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d， a3＝5，S4＝24，∴a1+2d＝5，4a1+d＝24，联立解得a1＝9，d＝﹣2，则a9＝92×8﹣＝﹣7．故选：B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用，属于基础题.4．已知幂函数＝xα的图象经过点（3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a【答案】A【解析】先由条件求出幂函数f（x）＝xα中的的值，再结合指数、对数函数的单调性比较的大小即可.【详解】解： 幂函数f（x）＝xα的图象经过点（3，5），3∴α＝5，∴α＝log35∈（1，2），0∴＜a＝＜1，b＝＞1，第2页共24页c＝logα＜logα1＝0，∴c＜a＜b．故选：A.【点睛】本题主要考查应用指数函数、对数函数的单调性比较大小,属于基础题.5．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户【答案】D【解析】根据给出的统计图表，对选项进行逐一判断，即可得到正确答案.【详解】解：由题意知，该市老年低收入家庭共有900户，所占比例为6%，则该市总有低收入家庭900÷6%＝15000（户），A正确，该市从业人员中，低收入家庭共有15000×12%＝1800（户），B正确，该市无业人员中，低收入家庭有15000×29%%＝4350（户），C正确，该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有15000×4%＝600（户），D错误．故选：D...
