2020届四川省南充高级中学高三上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出集合，根据交集的定义即可求得结果.【详解】，，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的运算，属于简单题目.2．《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出基本事件总数，再求《红楼梦》被选中包括的基本事件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到《红楼梦》的概率。【详解】4本名著选两本共有种，选取的两本中含有《红楼梦》的共有种，所以任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为。故选B.【点睛】本题考查古典概型，属于基础题。第1页共25页3．使复数为实数的充分而不必要条件的是（）A．为实数B．为实数C．D．【答案】D【解析】一个复数为实数的充分必要条件是它的虚部为0，根据这个充要条件对各个项加以判别，发现A、B都没有充分性，而C是充分必要条件，由此不难得出正确的选项．【详解】解：设复数（是虚数单位），则复数为实数的充分必要条件为由此可看出：对于A，为实数，可能是纯虚数，没有充分性，故不符合题意；对于B，同样若是纯虚数，则为实数，没有充分性，故不符合题意；对于C，若等价，故是充分必要条件，故不符合题意；对于D，若，说明是实数，反之若是负实数，则不成立，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了复数的分类，共轭复数和充分必要条件的判断，属于基础题．熟练掌握复数有关概念，是解决本题的关键．4．已知样本数据的平均数是5，则新的样本数据的平均数为()A．5B．7C．10D．15【答案】D【解析】利用求平均数公式即可求出。【详解】第2页共25页由题意知，数据的平均数，则数据的平均数故选：【点睛】本题考查求数据的平均数，可以根据平均数利用定义计算，也可以根据结论，若已知数据的平均数为，则的平均数为解答，属于基础题。5．已知点是圆上任意一点，则点到直线距离的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】计算出圆心到直线距离的最大值，再加上圆的半径可得出点到直线的距离的最大值.【详解】圆的圆心坐标为，半径为，点到直线的距离为，因此，点到直线距离的最大值为.故选：D.【点睛】本题考查圆上一点到直线距离的最值问题，当直线与圆相离时，圆心到直线的距离为，第3页共25页圆的半径为，则圆上一点...
