2020届北京市海淀区高三上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，，则集合是()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】集合，，，则，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，熟悉交集和补集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.2．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：由抛物线方程的特点可知，抛物线的焦点位于轴正半轴，由，可得：，即焦点坐标为.本题选择B选项.3．下列直线与圆相切的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】观察到选项中的直线都过原点，且圆也过原点，只需求出圆在原点处的切线方程即可.第1页共25页【详解】由于选项中各直线均过原点，且原点在圆上，圆心坐标为，圆心与原点连线的斜率为，所以，圆在原点处的切线方程为.故选：A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查计算能力，属于基础题.4．已知、，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用特殊值法和函数单调性可判断出各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，取，，则成立，但，A选项错误；对于B选项，取，，则成立，但，即，B选项错误；对于C选项，由于指数函数在上单调递减，若，则，C选项正确；对于D选项，取，，则，但，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用特殊值法、函数单调性与不等式的性质来进行判断，考查推理能力，属于中等题.5．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．第2页共25页【答案】A【解析】写出二项展开式的通项，令的指数为，求出参数的值，代入通项即可计算出的系数.【详解】的展开式通项为，令，得.因此，的系数为.故选：A.【点睛】本题考查二项展开式中指定项系数的求解，解题时要熟练利用二项展开式通项来计算，考查计算能力，属于基础题.6．已知平面向量、、满足，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等式得，等式两边平方可求出的值.【详解】由可得，等式两边平方得，即，因此，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量数量积的计算，解题的关键就是对等式进行变形，考查计算能力，属于中等题.7．已知、、是三个不同的平面，且，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第3页共25页【答案】B【解析】根据几何模型与面面平行的性质定理，结合充分条件和必要条件的定义可判断出“”是“”的必要而不充分条件.【详解】如下图所示，将平面、、视为三棱...
