2020届江苏省淮安六校联盟高三年级第三次学情调查数学（理）试题一、填空题1．已知集合，，则．【答案】【解析】试题分析：求两集合的交集，就是求它们共同元素的集合.集合A为无限集，集合B为有限集，所以将集合B中元素逐一代入集合A验证，得.【考点】集合基本运算．2．已知复数z满（i为虚数单位）,则z的实部为________.【答案】3【解析】运用完全平方和公式化简复数z,最后根据复数实部的定义写出复数z的实部即可.【详解】,复数z的实部为3.故答案为：3【点睛】本题考查了复数的实部的判断,考查了复数的乘方运算,考查了数学运算能力.3．函数的最小正周期是__________.【答案】【解析】根据正弦型三角函数的最小正周期公式求出函数的最小正周期.【详解】函数的最小正周期.第1页共24页故答案为：【点睛】本题考查了正弦型三角函数最小正周期公式,考查了数学运算能力.4．已知数列是等差数列,且,则的值为____________.【答案】135【解析】根据等差数列前项和公式和等差数列下标的性质可以直接求出的值.【详解】因为数列是等差数列,所以.故答案为：135【点睛】本题考查了等差数列的前前项和公式,考查了等差数列的下标性质,考查了数学运算能力.5．已知是双曲线：的一个焦点，则的渐近线方程为__________．【答案】【解析】本道题结合焦点坐标,计算出m，即可。【详解】,解得,所以双曲线方程为,所以渐近线方程为【点睛】本道题考查了双曲线的基本性质，难度较小。6．定义在R上的奇函数，当时，，则＝．【答案】【解析】试题分析：因为为定义在R上的奇函数，所以，第2页共24页，因此【考点】奇函数性质7．若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：因为命题“存在”的否定是“对任意”。命题的否定是真命题，则【考点】复合命题8．若函数在区间上有极值,则实数a的取值范围为_________.【答案】【解析】对函数进行求导,判断函数的单调性,结合极值的定义和所给定的区间,得到不等式,解不等式即可求出实数a的取值范围.【详解】.当时,,所以函数单调递减；当时,,所以函数单调递增,要想函数在区间上有极值,只需,所以实数a的取值范围为.故答案为：【点睛】本题考查了函数有区间有极值求参数问题，考查了函数极值的判断方法.9．设等比数列的前n项和为．若成等差数列，且，则的值为____．【答案】-6【解析】设等比数列的公比为.第3页共24页 成等差数列∴，且.∴，即.∴或（舍去） ∴故答案为.10．若,,,则的最小值为________.【答案】9...
