2020届河南省顶级名校高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合并集的定义求出，根据集体补集的定义求出.【详解】因为，，所以，又因为集合，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2．已知空间三条直线，若与垂直，与垂直，则（）A．与异面B．与相交C．与平行D．与平行、相交、异面均有可能【答案】D【解析】由题意知，可知的关系不确定，可以是任意的空间直线的关系.【详解】因为，所以与既可以相交，也可以异面，还可以平行，故选：D【点睛】本题主要考查了空间两条直线间的位置关系，属于容易题.3．复数满足，则（）A．恒等于1B．最大值为1，无最小值C．最小值为1，无最大值D．无最大值，也无最小值第1页共28页【答案】C【解析】设，（），由可得，由即可求解.【详解】设，（），因为，所以，即，解得，所以，所以有最小1，无大值.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的概念，复数的模，属于中档题.4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积(单位：cm2)是()A．16B．32C．44D．64【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，底第2页共28页面．然后由直角三角形面积公式求解．【详解】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，底面．则．该几何体的表面积．故选：．【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．5．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】构造函数,利用函数的奇偶性和单调性，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】设，则函数是偶函数，当时，为增函数，若，即第3页共28页可得，平方得，即，由，可得，即，且，所以，则成立，即充分性成立，当时，满足，且，但，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键，属于中档题.6．函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的奇偶性，和特殊值，可判断。【详解】第4页共28页解：所以函数是奇函数，关于原点对称，故排除；当时，故故排除故选：【点睛】本题考查函数的奇偶性及已知函数...
