2020届山西省运城市高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分别化简集合和，再求交集即可.【详解】由题知：，，由交集的运算知：.故选：D【点睛】本题主要考查交集的运算，同时考查了函数的定义域和值域，属于简单题.2．已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简复数，得到代数式，再求共轭复数即可.【详解】..故选：B【点睛】本题主要考查复数的除法以及共轭复数，同时考查了计算能力，属于简单题.3．已知向量，向量，则向量在方向上的投影为（）A．1B．-1C．D．第1页共26页【答案】B【解析】根据向量在方向上的投影，带入数值即可.【详解】向量在方向上的投影.故选：B【点睛】本题主要考查向量的投影，熟记公式是解决本题的关键，属于简单题.4．若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】设弦的两端点为，，为中点得，，在椭圆上有,两式相减得即，即即，则，且过点，有，第2页共26页整理得．故选．点睛：本题考查椭圆的中点弦问题；中点弦问题是直线和圆锥曲线的位置关系中的典型问题，其主要方法是点差法，可避免较复杂的运算量.点差法的主要步骤是：（1）设点，代入圆锥曲线的方程；（2）作差，利用平方差公式进行整理；（3）得到直线的斜率和线段中点坐标间的关系.5．若，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化简，得到，又因为，得到，再带入即可.【详解】，因为，所以..故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和同角的三角函数关系以及正切二倍角公式，熟记公式是解决本题的关键，属于简单题.6．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝（）A．62B．64C．126D．128【答案】C【解析】a2，a4+2，a5成等差数列，可得a2+a5=2（a4+2），把已知代入解得q．再利用求和公式第3页共26页即可得出．【详解】设正数的等比数列{an}的公比为q＞0，a1=2， a2，a4+2，a5成等差数列，∴a2+a5=2（a4+2），∴2q+2q4=2（2q3+2），解得q=2． S6=.故选C.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数...
