数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数()A．B．C．D．2.已知集合，，，则（）A．0或B．0或3C．1或D．1或33.已知函数，则下列结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D．函数在区间上是增函数4.若的展开式中存在常数项，则常数项为（）A．15B．20C．30D．1205.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6.执行如图所示的程序框图，则输出的为（）A．2B．C．D．-37.某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（）A．100B．200C．300D．4008.已知公比为2的等比数列的前项和为，若，则（）A．48B．128C．144D．1469.点为双曲线的右顶点，过右焦点且倾斜角为的直线与直线交于点，若为等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．10.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（）A．28B．C．D．11.设实数满足不等式组，若为整数，则的最小值是（）A．13B．16C．17D．1912.已知函数的定义域为，且，若，则函数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面内点，点，把点绕点沿顺时针方向旋转后得点，则点的坐标为.14.抛物线与直线、及该抛物线在处的切线所围成的图形面积的最小值为.15.已知菱形的边长为，且，将沿折起，使两点间的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为.16.如图，在正方形中作如下操作，先过点作直线交于，记，第一步，作的平分线交于，记，第二步，作的平分线交于，记，第三步，作的平分线交于，记，以此类推，得数列，若，那么数列的通项公式为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求的面积.18.（本小题满分12分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日～21日在巴西里约热内卢举行，下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2...
