2020届河南省名校联盟高三11月教学质量检测数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用交集的运算即可得到结果.【详解】．故选：A.【点睛】本题主要考查交集的定义及运算，属于基础题．2．复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再求出z的坐标得答案．【详解】因为，所以复数所对应的复平面内的点为，位于第三象限．故选：C.【点睛】本题主要考查复数的几何意义，复数的运算，属于基础题．3．设向量满足，，则（）A．1B．C．D．7第1页共19页【答案】B【解析】由，然后用数量积的定义，将的模长和代入即可求解.【详解】因为，所以．故选：B.【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题.4．设有不同的直线a，b和不同的平面，，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断求解即可．【详解】对于①，若a∥α，b∥α，则直线a和直线b可以相交也可以异面，故①错误；对于②，若a∥α，a∥β，则平面a和平面β可以相交，故②错误；对于③，若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直性质定理，a∥b，故③正确；对于④，若a⊥α，a⊥β，则α∥β成立；故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查推理判断能力，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．甲、乙2名党员干部各自等可能地从A，B，C，D，4个贫困村中选择1个驻村扶贫，则他们选择不同的贫困村驻村扶贫的概率为（）第2页共19页A．B．C．D．【答案】A【解析】列举出符合题意的所有情况，找出满足选择不同的贫困村驻村扶贫的种数，利用古典概型的概率公式计算即可..【详解】甲乙2名党员干部各自等可能地从A，B，C，D，4个贫困村中选择1个驻村扶贫，可能的结果共有如下16种：，，，，，，，，，，，，，，，，其中他们选择相同的贫困村驻村扶贫的结果共有如下4种：，，，，故他们选择不同的贫困村驻村扶贫的概率为．故选：A.【点睛】本题主要考查古典概型，考查了列举法求基本事件的方法，属于基础题.6．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（）A．甲不是海南人B．湖南人比甲年龄...
