2020届湖南省郴州市湘南中学高三上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．集合，，则是（）A．，B．C．D．【答案】D【解析】化简集合，进而求交集即可.【详解】 ，，∴，故选：D【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查二次函数的值域及一次函数的定义域，属于基础题.2．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用诱导公式得到和，计算得到答案.【详解】；故选：【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于简单题.3．函数f(x)=的零点所在的一个区间是第1页共16页A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B。【考点】本试题主要考查了函数零点的问题的运用。点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。4．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指、对数的单调性直接将的范围求出来，然后再比较大小.【详解】因为，所以；；；所以，故选：D.【点睛】指对数比较大小，常用的方法是：中间值分析法（与比较大小），单调性分析法（根据单调性直接写出范围）.5．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】y＝cos2x向左平移个单位得y＝cos2(x＋)＝cos(2x＋1)，选C项．第2页共16页6．命题“”的否定是（）A．B．C．不存在D．【答案】B【解析】先将命题“”的任意与存在互换，再将结论否定即可解.【详解】的否定为，的否定为，∴命题“”的否定是.故选：B.【点睛】考查全称命题的否定，对全称命题的否定除了要对结论进行否定外，还要对全称量词作相应变化.7．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．【答案】B【解析】试题分析：，令，则倾斜角为.【考点】导数的几何意义.8．已知函数，若，则（）A．3B．4C．5D．25【答案】A【解析】,,.故选A.第3页共16页9．设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】A【解析】本题首先可以根据函数是奇函数将转化为，再根据“函数在上为单调递减函数且”判断出函数的函数值的正负，最后即可得出结果。【详解】因为函数是奇函数，所以，即，因为奇函数在上为单调递减函数，且，所以奇函数在上为单调递减函数，且，所以奇函数在上是正值，在上是...
