2020届江西省赣州市宁都县高三上学期期末模拟考试数学试卷一、单选题:本大题共12题,每小题5分,共60分,每个小题只有一个选项符合题目要求.1.{123}A,,,集合{113}B,,,集合SABI,则集合S的真子集有()A.2个B.3个C.4个D.8个2.命题“对任意xR,都有20x”的否定为()A.存在0xR,都有200xB.对任意xR,使得20xC.存在0xR,使得200xD.不存在xR,使得20x3.若样本1231,1,1,,1nxxxx的平均数是10,方差为2,则对于样本12322,22,22,,22nxxxx,下列结论正确的是()A.平均数为20,方差为4B.平均数为11,方差为4C.平均数为21,方差为8D.平均数为20,方差为84.双曲线22184xy的一个焦点到一条渐近线的距离为()A.4B.455C.2D.21555.将函数cos24fxx的图象向左平移8个单位,得到函数gx的图象,则下列说法不正确的是()A.162gB.gx在区间57,88上是增函数C.2x是gx图象的一条对称轴D.,08是gx图象的一个对称中心6.如图,已知OAB,若点C满足2,,ACCBOCOAOBR�,则11()A.13B.23C.29D.927.《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、1谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为()A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺8.设x,y满足约束条件,则2241xyx的取值范围是()A.4,12B.4,11C.2,6D.1,59.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为A.B.C.D.10.已知等差数列{}na的公差不为0,{}na中的部分项123,,......nkkkkaaaa成等比数列.若11k,29k,349k,则2019k()A.2018251B.2019251C.2020251D.202125111.已知椭圆C:222210xyabab的左、右焦点分别为1F、2F,第二象限的点M在椭圆C上,且2OMOF,若椭圆C的离心率为53,则直线2MF的斜率为()A.4B.14C.2D.1212.已知fx是定义在R上的奇函数,记fx的导函数为'fx,当0x时,满足'0fxfx,若存在xR,使不等式222xxfexxfaex...