2020届重庆市第八中学高三第四次月考（12月）数学（文）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接通过解不等式求出.【详解】解：集合，故选：C.【点睛】本题考查集合补集的运算，是基础题.2．若复数是纯虚数，其中是实数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由纯虚数的定义可得m＝0，故，化简可得．【详解】复数z＝m（m+1）+（m+1）i是纯虚数，故m（m+1）＝0且（m+1）≠0，解得m＝0，故z＝i，故i．故选：B．【点睛】本题考查复数的分类和复数的乘除运算，属基础题．第1页共23页3．抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点M到坐标原点的距离为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】根据抛物线的方程和定义可得，由此解得和，从而可得.【详解】由可知，抛物线的准线方程为，则，解得，代入可得，，则点M到坐标原点的距离为.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的方程和定义，要求学生熟练掌握抛物线的定义的运用，属基础题.4．设数列前n项和为，已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用得出，先求出，再利用递推式求出即可.【详解】解：当时，，整理得，又，得，，得，，得，故选：C.【点睛】本题考查数列递推式的应用，是基础题.第2页共23页5．已知向量，若，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由向量平行的坐标运算得到参数值，再根据得到两个向量垂直.【详解】，因为，所以，解得，当时，，所以向量与向量的夹角为．故选D【点睛】这个题目考查了向量平行的坐标运算以及向量点积的坐标运算，向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.6．已知函数在区间的最小值是（）A．-2B．-4C．2D．4【答案】A【解析】化简函数可得，结合定义域和二次函数的性质即可得到当时，函数有最小值.【详解】，第3页共23页由知，，，则当时，函数有最小值.故选：A.【点睛】本题考查二倍角公式和配方法求二次函数的最值，注意仔细审题，认真计算，不要忽略定义域，属基础题.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该几何体是一个半圆柱和一个直三棱柱的组合体，根据三视图判断三棱柱的底面和高及半圆柱的底面半径，母线长的数据，把数据代入半圆柱与三棱柱的体积公式计算即可得到结果.【详解】由三视图知，该几何体是一个半圆柱和一个直三棱柱的组合体...
