南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试数学文试题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：，锥体体积公式：，其中为底面积，为高.样本数据的方差，其中.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合，全集，则ðUA=▲．2．设复数，其中为虚数单位，则▲．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为▲．4．命题“，”的否定是▲命题.(填“真”或“假”)5．运行如图所示的伪代码，则输出的的值为▲．6．已知样本的平均数是，且，则此样本的方差是▲．7．在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到高三数学试题第1页（共4页）00101SIWhileSSSIIIEndForPrintI(第5题图)其焦点的距离为，则点到点的距离为▲．高三数学试题第2页（共4页）8．若数列是公差不为0的等差数列，、、成等差数列，则的值为▲．9．在三棱柱中，点是棱上一点，记三棱柱与四棱锥的体积分别为与，则▲．10．设函数（）的图象与轴交点的纵坐标为，轴右侧第一个最低点的横坐标为，则的值为▲．11．已知是△的垂心（三角形三条高所在直线的交点），，则的值为▲.12．若无穷数列是等差数列，则其前10项的和为▲．13．已知集合，集合，若，则的最小值为▲．14．若对任意实数，都有成立，则实数的值为▲.二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)已知满足．（1）若，，求；高三数学试题第3页（共4页）（2）若，且，求．高三数学试题第4页（共4页）16．(本小题满分14分)如图，长方体中，已知底面是正方形，点是侧棱上的一点．（1）若//平面，求的值；（2）求证：．(第16题图)17．(本小题满分14分)如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从中裁剪出两块全等的圆形铁皮与，做圆柱的底面，裁剪出一个矩形做圆柱的侧面（接缝忽略不计），为圆柱的一条母线，点、在上，点、在的一条直径上，、分别与直线、相切，都与内切．（1）求圆形铁皮半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮与半...
