衡水中学2016-2017学年度数学（理科）试卷周测4第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则的子集个数为（）A．2B．4C．8D．162.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A．B．C．D．3.下列四个函数中，在处取得极值的函数是（）①；②；③；④A．①②B．①③C．③④D．②③4.已知变量满足：，则的最大值为（）A．B．C.2D．45.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．5B．6C.7D．86.两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（）A．2B．3C.D．7.在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（）A．0.05B．0.1C.0.15D．0.28.函数的部分图象如图所示，的值为（）A．0B．C.D．9.若，则的值是（）A．-2B．-3C.125D．-13110.已知圆：，圆：，椭圆：，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（）A．B．C.D．11.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C.D．12.正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为．14.已知向量与的夹角为，且，若且，则实数的值为．15.已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为．16.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，，10的因数有1,2,5,10，，那么．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求角的大小；（2）求的面积．18.某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.（1）当时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为，比较的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的...
