优秀领先飞翔梦想2.1有理数1．正数和负数的意义(1)正数：像6,3.7，，10%，…这样大于0的数叫做正数．①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如6,3.7，，10%可以写成＋6，＋3.7，＋，＋10%.②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7.(2)负数：像－3，－5.6，－50，－，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数．辨误区正数和负数的理解①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了．(3)0：0既不是正数也不是负数．0是正数和负数的分界点，如温度计上的0℃，也是一个特定的温度，0℃以下为负数，0℃以上为正数．【例1】下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？＋12,0.15，－，－2.05,0，－7,3.14分析：用正数、负数的定义进行区分．解：正数有：＋12,0.15,3.14；负数有：－，－2.05，－7.2．有理数(1)定义：整数与分数统称为有理数．(2)有理数的判断方法：①正整数、0、负整数都是有理数．②正分数和负分数都是有理数．(3)拓展发散：引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围．偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数．【例2】下列说法正确的有()．①－5是有理数②是有理数③0.3不是有理数④－2是偶数A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数包括正偶数、0和负偶数．答案：D3．有理数的分类方法www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想(1)按定义分(两分)：(2)按性质分(三分)：“不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的情况．如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的．因为0这个数被重复分类了，把0既分在了非负数中，又分在了非正数中．“不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数．如，将有理数分为正有理数与负有理数两类，显然遗漏了0.【例3】把下面各有理数填在相应的大括号里：12，－3，＋1，，－1.5,0,0.2,3，－4.正数集合：{…}；www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．分析：根据正数、负数；整数、分数；正分数、负分数的定义可完成本题...
