二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质[见B本P14]1．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(C)A．直线x＝B．直线x＝－C．y轴D．直线x＝22．下列函数中，图象形状、开口方向相同的是(B)①y＝－x2；②y＝－2x2；③y＝x2－1；④y＝x2＋2；⑤y＝－2x2＋3.A．①④B．②⑤C．②③⑤D．①②⑤【解析】a决定抛物线的开口方向与形状大小，②⑤中a相同，选B.3．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋34．[2013·德州]下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是(B)A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝D．y＝－x2＋15．抛物线y＝－2x2－5的开口向__下__，对称轴是__y轴__，顶点坐标是__(0，－5)__．【解析】根据抛物线y＝ax2＋c的特征解答即可．6．抛物线y＝x2－4可由抛物线y＝x2沿__y__轴向__下__平移__4__个单位而得到，它的开口向__上__，顶点坐标是__(0，－4)__，对称轴是__y轴__，当__x＝0__时，y有最__小__值为__－4__，当__x>0__时，y随x的增大而增大，当__x<0__时，y随x的增大而减小．【解析】抛物线y＝x2－4与y＝x2的形状相同，但位置不同，抛物线y＝x2－4的图象可由抛物线y＝x2的图象沿y轴向下平移4个单位而得到，画出草图回答问题较方便．7．[2013·湛江]抛物线y＝x2＋1的最小值是__1__．顶点是__(0，1)__．8．(1)填表：x…－2－1012…y＝－2x2y＝－2x2＋1y＝－2x2－1(2)在同一直角坐标系中，作出上述三个函数的图象；(3)它们三者的图象有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？(4)由抛物线y＝－2x2怎样平移得到抛物线y＝－2x2＋1与y＝－2x2－1?解：(1)略(2)略(3)它们三者图象的形状相同，但位置不同，开口方向都向下，对称轴都为y轴，顶点不同，分别为(0，0)，(0，1)，(0，－1)；(4)抛物线y＝－2x2＋1可由抛物线y＝－2x2向上平移1个单位得到；抛物线y＝－2x2－1可由抛物线y＝－2x2向下平移1个单位得到．9．二次函数y＝－x2＋c的图象经过点，与x轴交于A，B两点，且A点在B点左侧．(1)求c的值；(2)求A，B两点的坐标．解：(1) 抛物线经过点，∴－×(－)2＋c＝，∴c＝6.(2) c＝6，∴抛物线为y＝－x2＋6.令y＝0，则－x2＋6＝0，解得x1＝2，x2＝－2， A点在B点左侧，∴A(－2，0)，B(2，0)．10．如图22－1－12，两条抛物线y1＝－x2＋1、y2＝－x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面...
