第二十一章一元二次方程*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax2=0﹣的两根，下列结论一定正确的是A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜02．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在3．一元二次方程x22﹣x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为A．﹣2B．1C．2D．04．已知关于x的一元二次方程kx2−2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是A．k<1B．k≤1C．k≤1且k≠0D．k<1且k≠05．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=−1，则m的值是A．3或−1B．3C．−1D．−3或16．关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是[来源:学科网]A．2B．±2C．−2D．−3[来源:学§科§网]二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一元二次方程的两根为,则的值为__________．8．设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________．9．方程的两个根为、，则的值等于__________．10．若是一元二次方程x²−6x−2=0的两个实数根，则=__________．11．已知方程x2−mx−3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则x1x2＝__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．已知关于的一元二次方程.（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根，满足，求的值.[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网]13．已知关于x的一元二次方程x2＋（m−1）x−2m2＋m＝0（m为实数）有两个实数根x1，x2．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x12＋x22＝2，求m的值．
