期末考试模拟试卷（3）（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）1.下列等式不一定成立的是（）A．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6【答案】A【解析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可．A．=（a≥0，b＞0），故此选项错误，符合题意；B．a3•a﹣5=（a≠0），正确，不合题意；C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正确，不合题意；D．（﹣2a3）2=4a6，正确，不合题意．2．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或B．13或15C．13D．15【答案】C【解析】直角三角形中斜边最长，结合已知数据，利用勾股定理可求出第三边的长.【详解】当12，5为直角边长时，第三边长为故第三边的长为13.故选:C.【点睛】本题考查了直角三角形的三边关系，熟练掌握勾股定理是解题的关键.3．（2020•聊城）计算√45÷3√3×√35的结果正确的是（）A．1B．53C．5D．9【答案】A【解析】原式¿3√5÷3√3×√155¿3√5×√39×√155¿√5×3×1515¿1515＝1．【点拨】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．4．（2020•贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A．5B．20C．24D．32【答案】B【解析】根据题意画出图形，由菱形的性质求得OA＝4，OB＝3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长．如图所示： 四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA¿12AC＝4，OB¿12BD＝3，AC⊥BD，∴AB¿√OA2+OB2=√42+32=¿5，∴此菱形的周长＝4×5＝205.（2019·贵州贵阳）如图所示，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【答案】A【解析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据∠ABC＝60°，而AB＝BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AC的长． 四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB＝BC＝CD＝AD， ∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC， 菱形ABCD的周长是4cm，∴AB＝BC＝AC＝1cm．6.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【答案】C【解析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．7.（2...
