专题03多边形及其内角和重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2020·广州大学附属中学八年级期中）如图，在六边形ABCDEF中，∠A+F+E+D=∠∠∠，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，再用α表示出∠ABC+∠BCD，进一步根据PB、PC分别平分∠ABC与∠BCD即可表示出∠PBC+∠PCB，然后在△PBC中利用三角形的内角和定理即可得出答案.【详解】解：六边形内角和=(6－2)×180°=720°，∴∠ABC+∠BCD=720°－(∠A+∠F+∠E+∠D)=720°－， ∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，∴∠PBC+∠PCB=（720°－α）=360°－α，∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°－（360°－α）=α－180°，故答案为A.【点睛】本题考查了多边形的内角和、角平分线的定义和三角形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和公式和三角形的内角和定理以及整体代入的思想方法是解题的关键.2．（2020·陕西八年级期中）如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comA．36°B．54°C．60°D．72°【答案】B【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出∠G.【详解】 正五边形外角和为360°，∴外角，∴内角， BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF∴，在四边形BCDG中，∴故选B.【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.3．（2021·湖北八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则多边形是()A．五边形B．六边形C．八边形D．十二边形【答案】C【分析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理列出方程即可求解．【详解】解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=3×360°，解得：n=8．故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，熟知定理是关键．4．（2021·河南八年级期末）如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+B+E=α∠∠，可求∠BCD+CDE∠的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD...
