第61卷第4期吉林大学学报(理学版)Vol.61No.42023年7月JournalofJilinUniversity(ScienceEdition)July2023doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2022409保积BiHom-PoissonColor代数的广义导子陈明露,曹燕(哈尔滨理工大学理学院,哈尔滨150080)摘要:给出保积BiHom-Poissoncolor代数A的导子代数Der(A)、广义导子代数GDer(A)、拟导子代数QDer(A)、型心C(A),拟型心QC(A)及中心导子代数ZDer(A)的一些基本性质,并证明GDer(A)=QDer(A)+QC(A).关键词:保积BiHom-Poissoncolor代数;广义导子;拟导子;型心中图分类号:O152.5文献标志码:A文章编号:1671-5489(2023)04-0724-09GeneralizedDerivationsofMultiplicativeBiHom-PoissonColorAlgebrasCHENMinglu,CAOYan(SchoolofScience,HarbinUniversityofScienceandTechnology,Harbin150080,China)Abstract:WegavesomebasicpropertiesofthederivationalgebraDer(A),generalizedderivationalgebraGDer(A),quasiderivationalgebraQDer(A),centroidC(A),quasicentroidQC(A)andcentralderivationalgebraZDer(A)ofamultiplicativeBiHom-PoissoncoloralgebrasA,andprovedthatGDer(A)=QDer(A)+QC(A).Keywords:multiplicativeBiHom-Poissoncoloralgebra;generalizedderivation;quasiderivation;centroid收稿日期:2022-10-03.第一作者简介:陈明露(1999—),女,汉族,硕士研究生,从事李代数的研究,E-mail:chenminglu2021@163.com.通信作者简介:曹燕(1981—),女,汉族,博士,副教授,从事李代数的研究,E-mail:48069607@qq.com.基金项目:国家自然科学基金(批准号:11801121)、黑龙江省自然科学基金(批准号:QC2018006)和黑龙江省普通高校基本科研业务费项目(批准号:LGYC2018JC002).Poisson代数是同时具有李代数结构和结合代数结构且满足Leibniz等式的代数.文献[1-2]研究了Poisson代数的上同调群、变形、张量积和G-分次等问题,并给出了Poissoncolor代数的定义及其相关性质,进一步研究了Poisson超代数的一些性质;Hartwig等[3]定义了Hom-李代数,与李代数的不同之处是其Jacobi恒等式被线性映射扭曲;Makhlouf等[4]定义了Hom-Poisson代数,其为在Hom-李代数的基础上呈现张量理论的代数结构;Attan[5]研究了Hom-Poissoncolor代数的构造方法;Graziani等[6]利用范畴论的方法刻画了被两个同态映射扭曲的BiHom-李代数.此外,文献[7-9]研究了BiHom-型代数结构.导子代数是李代数和广义李代数的重要课题.Leger等[10]确定了拟导子和广义导子代数的结构,并证明了李代数...
