第52卷第3期2023年6月D0I:10.3969/J.ISSN.1000-5137.2023.03.010上海师范大学学报（自然科学版）JournalofShanghaiNormalUniversity(NaturalSciences)Rastall引力中的球对称解Vol.52,No.3Jun.,2023奚萍，代彬彬，盛磊，付林圣（上海师范大学数理学院，上海200234）摘要：研究了在时空背景中充满正压物质的情况下,Rastall引力中的球对称解.首先，研究了时空背景中均匀分布着压强为0的物质的情形.在入=2/3时，找到一个Rastall引力中的球对称解析解，这个解中的时间分量是一个常数，空间的径向分量是一个含r的函数.这个解可以描写四维时空中的“尘埃球”.其次，研究了时空背景中任意分布着正压物质的情形.用数值方法求解Rastall引力场方程和描写能动张量和曲率标量之间关系的方程.数值结果表明，球对称的引力势空间分布极其复杂，但在r趋于无穷时引力势的时间分量和空间分量均趋于1.关键词：Rastall引力；球对称解；正压物质中图分类号：0412.1文献标志码：ASphericallysymmetricsolutionsinRastallgravity文章编号：1000-5137(2023)03-0347-05XIPing,DAIBinbin,SHENGLei,FULinsheng(MathematicsandScienceCollege,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234,China)Abstract:Inthispaper,weconsiderthesphericallysymmetricsolutionstothefieldequationofRastallgravityinthebackgroundofpositivepressurematter.Firstly,westudythesphericallysymmetricsolutioninRastallgravityinthebackgroundofmatterwithzeropressureuniformlydistributed.AnanalyticalsolutionisobtainedasA=2/3,thetimecomponentofwhichisaconstant,andtheradialcomponentofwhichisafunctionofr.Thissolutioncandescribea"dustsphere"inthefour-dimensionalspacetime.Secondly,weinvestigatethenumericalsolutionoftheRastallgravitationalfieldequationandtheequationdescribingtherelationshipbetweentheenergy-momentumtensorandtheRicciscalarinthebackgroundofpositivepressurematterarbitrarilydistributed.Thenumericalresultsshowthatthesphericallysymmetricalgravitationalpotentialisextremelycomplicated.Fortunately,thetimeandspacecomponentsofthegravitationalpotentialtendto1asrapproachesinfinity.Keywords:Rastallgravity;sphericallysymmetricsolutions;positivepressurematter0引言1972年,RASTALL"提出了一个基于爱因斯坦引力的修正引力理论,认为爱因斯坦...
